Matemáticas y Economía. Breve discusión
Por: Rodrigo Mendieta Muñoz, PhD.
Director de Investigaciones de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de Cuenca (Ecuador)
Néstor Rubiano Páez en “¿Axiomática o empirismo? Sobre el uso de las matemáticas en Economía”, parte por exponer la nueva concepción sobre axiomas de Hilbert que, en forma distinta a Aristóteles, aduce que estos son abstractos y definidos arbitrariamente, y que luego de un proceso lógico, llevan a proposiciones aplicables en el campo real. Sustentándose así, de entrada, la importancia del uso de las matemáticas como único lenguaje que permite formalizar la experiencia, formular hipótesis y leyes, dar explicaciones y hacer predicciones.
De Lorenzo critica esta posición al aseverar que esta visión de considerar a las matemáticas como lenguaje privilegiado provoca sesgo en la elección del objeto de estudio, a la vez que tiene un limitado campo de acción ya que pocos fenómenos naturales pueden ser interpretados con las matemáticas.
Por su parte, siguiendo a Quine, el autor trae a colación la posición empirista de las ciencias. Un enunciado observacional (EO), al cual se le impone requisitos de tiempo y espacio; pasa a ser un condicional observacional (CO), cuyo conjunto son las hipótesis, que deben ser contrastadas en el mundo real. Entonces, las teorías científicas se conforman por dos subconjuntos integrados de enunciados: los abstractos (modelo M), y los realistas (modelo R) que incluyen todos los CO que deben ser probados.
Como en las demás ciencias, la construcción de la economía se debate entre las posiciones axiomáticas y empiristas. Por un lado Leontief defiende las pruebas empíricas como un mecanismo de control permanente de las teorías, mientras que Debreu niega una base experimental confiable en economía, optando por el razonamiento matemático deductivo, aunque advierte que una actitud axiomática extrema puede generar desapego de la realidad social. Clower concilia las posiciones clasificando en dos los tipos de teoría económica: la aplicada y la pura. La primera elabora los modelos R y la segunda los modelos M.
Punzo tiene una posición que resulta concluyente. La axiomática no es la vía única por la cual construir economía, además existen varias axiomáticas. Siguiendo a Lakatos, rompe con la disyuntiva entre teoría pura y aplicada al considerar que todo depende del momento de la “inyección de verdad”.
Esta discusión entre un modo u otro de hacer ciencia económica y social, se mantendrá, pues deriva del mismo pensamiento ideológico del científico que, como tal, es diverso. Lo que sí, los hechos económicos actuales requieren repensar los fundamentos económicos, de modo que respondan a las cambiantes realidades en espacio y tiempo.
Referencia:
Rubiano Páez Néstor (2009). ¿Axiomática o empirismo? Sobre el uso de las matemáticas en Economía. En: Revista de Economía Institucional Vol. 11, No. 20, Primer semestre. Pp. 271-286.